作者：華特‧艾薩克森（Walter Isaacson，知名記者、傳記作家，著有《賈伯斯傳》） 前情提要： 【創新者們】愛達‧拜倫：揭開電腦時代序幕的女人（一） 【創新者們】愛達‧拜倫：揭開電腦時代序幕的女人（二） 【創新者們】愛達‧拜倫：揭開電腦時代序幕的女人（三） 愛達的分析機〈譯者評注〉上 巴貝奇為分析機尋求金援時，曾應邀到都靈市，在義大利科學家大會中演講。年輕軍官兼軍事工程師米那比亞（Luigi Menabrea）也在場做筆記，他後來成為義大利首相。在巴貝奇協助下，米那比亞在1842年10月，於法國發表了一篇詳細描述分析機的論文。愛達的朋友建議她替《科學實錄》期刊（Scientific Memoirs）翻譯米那比亞的論文。這是她既能為巴貝奇效勞，又能一展身手的大好機會。論文翻譯完成後，愛達才告知巴貝奇，巴貝奇又驚又喜。 「我問她，既然她對這個題目這麼熟悉，何不自己寫一篇原創論文呢？」巴貝奇說。愛達回答，她從沒有這種念頭。一般而言，當時的女人鮮少發表科學論文。 於是，巴貝奇提議愛達為米那比亞的論文補充一些評注，愛達欣然接受，並熱情展開工作。結果，這篇愛達題為〈譯者評注〉的文章總共有19,136個字，是米那比亞原文的兩倍長。文章署名「A. A. L. 」，代表愛達的全名「Augusta Ada Lovelace」的英文縮寫。 後來這篇〈譯者評注〉變得比米那比亞的論文還有名，愛達注定成為電腦發展史上的指標人物。1843年夏天，愛達在薩里郡鄉間撰寫〈譯者評注〉時，和巴貝奇通了幾十封信，愛達在秋天搬回倫敦後，他們又討論了無數次。 究竟〈譯者評注〉中有多少是愛達自己的觀點，有多少是巴貝奇的想法，曾在某些學術討論和性別相關的辯論中，引發小小的爭議。但巴貝奇在回憶錄中把大部分功勞歸於愛達。 「我們一起討論應該附哪些圖表：我提議了幾個，但完全由她自己挑選。她也完成了針對不同問題的代數計算，只有與伯努利數相關的計算除外，我向勒夫雷思夫人提議，這部分由我代勞。但她檢查時發現我在計算過程中犯了一個嚴重錯誤，因此把數字寄回來給我修正。」 愛達在〈譯者評注〉中探討了四個觀念，這些觀念在百年後電腦終於誕生時，獲得歷史性迴響。首先是通用機器的觀念。通用機器不但能執行預先設定的工作，還能透過程式化和重新編程，執行可更動的無數工作。換句話說，她已經預見現代電腦的本質。這是她在「譯者評注A」中提出的核心觀念，強調巴貝奇最初的差分機和後來倡議的新分析機之間的差異。 「這部差分機計算的是函數Δ7ux = 0 的積分。」愛達開頭先解釋差分機的功能是計算航海表。「分析機則恰好相反，不是單單為了計算某個特殊函數而設計，而是用來發展和計算任何函數。」愛達接著寫道，分析機之所以具備這樣的功能，是因為巴貝奇「引進雅卡爾設計的新方法—─在織布過程中，透過打孔卡來調節設定複雜的花樣」。愛達甚至比巴貝奇更清楚這件事代表的意義。 換句話說，巴貝奇的機器很可能像我們今天習以為常的電腦一樣：是一部通用機器，而並非只能執行一種特定的計算功能。 愛達解釋：一旦萌生利用卡片的念頭，就跨越了算術的界限。分析機並非只是一般的「計算機」，而是有自己的獨特定位，它的運算機制能結合一連串各式各樣、毫無止境的通用符號，在實體機械操作和抽象心智運作之間，建立起統一的連結。 句子雖然有點累贅，卻值得仔細研讀。因為這些句子勾勒出現代電腦的本質，而愛達以帶詩意的華麗筆觸，生動描繪了其中的核心概念。她寫道：「正如同雅卡爾織布機編織出花與葉，分析機也編織出代數的型態。」巴貝奇讀了「譯者評注A」後，非常高興，不做任何修改。他說：「希望不要改動它。」 愛達第二個值得注意的觀念，來自她對通用機器的描述。愛達充分了解，毋須把通用機器的作業局限於處理數學和數字。沿用從前數學老師笛摩根把代數延伸到邏輯關係的觀念，她指出，像分析機這樣的機器可以儲存、操作、處理任何可用符號代表的事物：包括文字、邏輯、音樂，以及其他任何我們可能透過符號來傳達的事物。 為了解釋這個想法，愛達審慎定義「電腦作業」的意義： 「也許可以說，『作業』一詞，是指會改變兩個以上事物間相互關係的流程，無論兩者之間的關係是哪一種。」 她指出，電腦作業不只會改變數字之間的關係，也會改變符號之間的關係，只要這些符號有邏輯上的關聯性。「只要事物之間的相互基本關係能以作業的抽象科學來表達，那麼除了數字之外，也能對其他事物產生作用。」理論上，分析機甚至能處理音樂符號：「比方說，假如在和聲學和作曲學中不同音高之間的基本關係，也適用於這樣的表現方式和改編方式，那麼這部機器或許就能以科學方式，精心製作出複雜程度不一的樂曲。」 這樣的洞見後來成為數位時代的核心概念：任何內容、數據或資訊（包括音樂、文字、圖像、數字、符號、聲音、影像）都能透過數位化的表達方式，利用機器來操控。即便巴貝奇自己，都沒能充分洞察箇中涵義，他只專注於處理數字。但愛達領悟到齒輪上的數字不只代表數值，也代表其他東西。因此她在觀念上有了大躍進，從原本只是計算機的機器中，看到今天所謂的「電腦」。 研究巴貝奇機器的電腦史學家史韋德（Doron Swade）宣稱： 「這是愛達留給後世的重要遺產，如果我們檢視歷史，研究這段轉變過程，那麼很明顯，轉變是由愛達1843年的論文所帶動的。」 愛達的第三個貢獻是，她在最後的「譯者評注G」中一步步詳細說明了我們今天所謂「電腦程式」或「演算法」的運作。她提出的例子是用來計算伯努利數的程式，伯努利數是極複雜的無限數列，以不同的形式在數論中扮演重要角色。 為了說明分析機如何產生伯努利數，愛達先描述作業程序，然後再以圖表說明如何編寫程式碼、輸入機器。她提出「次常式」（執行特定工作〔例如計算餘弦或複利〕的指令序列，需要時可以把它插入更大的程式中）和「遞迴圈」（recursive loop，會自我重複的指令序列）的概念。這些方式都因為採用打孔卡而變得可行。愛達解釋，產生每個數字都需要用到七十五張卡片，接著把產生的數字再輸入機器，產生下一個數字，整個程序反覆進行。 她寫道：「顯然在計算一個接一個數字時，可以反覆使用相同的七十五張變數卡。」她想像以後會有程式庫儲存各種常用的次常式，而愛達在智識上的傳人，包括哈佛大學的霍普（G. Hopper，後來參與馬克一號的設計）、賓州大學的麥克納提（K. McNulty）和詹寧斯（J.Jennings）等人，在一個世紀後的確開發了許多次常式。此外，由於巴貝奇的機器可以根據已計算出來的中間結果，在一連串指令卡片中反覆「跳越」（jump），因此為今天所謂的「條件分支」（在符合特定條件時，改變指令路徑）奠定基礎。 巴貝奇協助愛達計算伯努利數，但往來信函顯示愛達深陷細節裡。「我為了推演伯努利數，一直鍥而不捨，抽絲剝繭。」她在七月寫道，而此時離譯文和評注付梓，只剩幾星期的時間。「我因為這些數字而深陷泥沼，苦惱萬分，眼看今天是不可能完成了，真是令人沮喪……我正處於混亂狀態。」 最後終於推演成功時，愛達加上了自己獨特的貢獻：用圖表說明如何一步步把演算法（包括兩個遞迴圈）輸入電腦。這是一張編了號的編碼指令清單，上面包含目的暫存器、操作和注解──今天任何使用C++ 語言編碼的人對此都很熟悉。 「我整天努力不懈，進行得很順利，」她寫信給巴貝奇，「你會大大讚賞這份圖表，我製作時可是小心翼翼。」從所有的信函中都可看出，表格是由愛達自行繪製的，唯一的助力來自她的丈夫，他雖然不懂數學，但願意把愛達以鉛筆繪製的表格用墨水筆重新描一遍。「L爵士正好心的幫我把它全部描上墨水，」她寫信給巴貝奇，「我起先必須用鉛筆製表。」 由於這份圖表，加上產生伯努利數的複雜流程，愛達受粉絲譽為「全世界第一位電腦程式設計師」。這個說法有一點牽強。因為至少在理論上，關於機器執行工作的可能流程，巴貝奇已經設計了二十多種說明。然而巴貝奇都沒有公開發表，而且也沒有清楚描述如何安排運算程序。因此持平而論，愛達對於產生伯努利數的演算法和程式的詳細描述，可說是公開發表的第一個電腦程式，而且講到底，那幾個英文縮寫終究是代表愛達．勒夫雷思。 愛達在〈譯者評注〉中還提出另一個重要觀念（起源則要回溯到瑪麗．雪萊在與拜倫勛爵共度的週末中創作的科學怪人故事），這個觀念引發了有關電腦和人工智慧最有趣的哲學議題： 機器能思考嗎？ 愛達認為不能。 巴貝奇打造的這類機器可以依照指令執行工作，卻無法自行產生想法或意圖，「分析機完全沒有創造任何東西的意圖。」她在〈譯者評注〉中寫道：「只要我們知道如何對它發號施令，它就會一一執行。分析機能夠遵循分析結果，但沒有能力預測任何分析關係或真相。」 一個世紀以後，電腦先驅圖靈（Alan Turing）稱她的主張為「勒夫雷思夫人的反對意見」。 最終回：未盡的偉大理想 〈譯者評注〉是愛達生命中最燦爛的煙火。此作發表後，她的人生就開始走下坡，沒有成為夢想中的偉大科學家。但愛達以領先時代的思維，播下電腦的種子，並在百年後開花結果。 […]
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